Một vật đang dao động điều hòa, gọi $\large t_{1}, t_{2}$ và $t_{3}$ l

Một vật đang dao động điều hòa, gọi $\large t_{1}, t_{2}$ và $t_{3}$ lần lượt là ba thời điểm liên tiếp vật có cùng tốc độ. Biết rằng $\large t_{3} – t_{1} = 3(t_{3}- t_{2}) = 0,1s$ và $\large v_{1} = v_{2} = - v_{3} = 20\pi  cm/s$. Biên độ dao động của vật là

• A. A. 4 cm
• B. B. 5 cm
• C. C. 3 cm
• D. D. 2 cm

Ở thời điểm $\large t_{1}$ và $\large t_{3}$ vận tốc vật trái dấu nhau => hai vị trí này đối xứng nhau qua gốc tọa độ => $\large {{\varphi }_{13}}$= π

Mặt khác $\large t_{3} – t_{1} = 3(t_{3} – t_{2})$

=> $\large {{\varphi }_{13}}$ = 3${{\varphi }_{32}}$=> $\large {{\varphi }_{32}}= \dfrac{\pi }{6}$

Từ hình vẽ ta có

$\large sin \dfrac{{{\varphi }_{32}}}{2}=\dfrac{10\pi }{\omega A}\Rightarrow \omega A=20\pi cm/s$

$\large {{t}_{13}}=\dfrac{{{\varphi }_{13}}}{\omega }=0,1s\Rightarrow \omega =10\pi (rad/s)\Rightarrow A=2cm$