Con lắc lò xo thực hiện 100 dao động hết 10π s. Chọn gốc thời gian là

Con lắc lò xo thực hiện 100 dao động hết 10π s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với tốc độ $\large 40\sqrt{3}$cm/s. Lấy ${\pi}^{2} = 10$. Phương trình dao động của quả cầu là

 

• A. A. $x=6\cos \left( 20t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm$
• B. B. $x=6\cos \left( 10t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm$
• C. C. $x=4\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$
• D. D. $x=4\cos \left( 20t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$

+ $\large \left\{\begin{matrix}

  T=0,1\pi \left( s \right) & \\

 \omega =\frac{2\pi }{T}=20t\left( rad/s \right)&

\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow {{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{A}^{2}}={{2}^{2}}+\dfrac{{{\left( 40\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{20}^{2}}}\Rightarrow A=4\left( cm \right)$

+ Thời điểm ban đầu vật có $\large x=2cm=\frac{A}{2};v>0$ nên pha ban đầu $\large -\dfrac{\pi }{3}$

Vậy phương trình dao động của vật là $\large x=4\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$