Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, lệch pha nhau là π/3. Phương trình hai dao động lần lượt là ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos (4\pi t+{{\varphi }_{1}})$ (cm) và ${{x}_{2}}=10\cos (4\pi t+{{\varphi }_{2}})$ (cm). Khi li độ của dao động thứ nhất là 3cm thì dao động thứ hai có vận tốc là −20π$\sqrt{3}$ cm/s và tốc độ đang giảm. Khi pha dao động tổng hợp là −2π/3 thì li độ dao động tổng hợp bằng

 

• A. A. −6 cm .
• B. B. −6,5 cm.
• C. C. −5,89 cm.
• D. D. −7 cm.

+ Tốc độ cực đại của dao động thứ hai ${{v}_{2\max }}=\omega {{A}_{2}}=40\pi cm/s$

+ Khi dao động thứ hai có vận tốc $v=-20\sqrt{3}\pi cm/s$ và tốc độ đang giảm thì dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai

$\frac{\pi }{3}$ có li độ ${{x}_{1}}=\frac{{{A}_{1}}}{2}=3cm\Rightarrow {{A}_{1}}=6cm$

$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }=14cm$

$\Rightarrow Khi\,\varphi =-\frac{2\pi }{3}\Rightarrow x=-7cm$