Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên $l_{0} = 30 cm$. Kíc

 Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên $l_{0} = 30 cm$. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai thời điểm động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị lớn nhất của n gần với giá trị nào nhất sau đây?

 

• A. A. 12
• B. B. 5
• C. C. 3
• D. D. 8

Con lắc lò xo dao động với chiều dài cực đại là 38 cm  → A = 38 – 30 = 8 cm.

+ Vị trí động năng của vật bằng n lần thế năng:

 $\left\{\begin{matrix}

 {{E}_{d}}= n{{E}_{t}} &\\

 {{E}_{d}}+{{E}_{t}}=E &

\end{matrix} \right.$ → $ x=\pm \dfrac{A}{\sqrt{n+1}}$

+ Tương tự như vậy vị trí vật có thế năng bằng n lần động năng tại

$x=\pm \sqrt{\frac{n}{n+1}}A$. → Từ hình vẽ ta thấy:

${{d}_{\min }}=A\left( \sqrt{\frac{n}{n+1}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}} \right)=4\xrightarrow{Shift\to Solve}n\approx 5$