Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng có khối lượng 100 g. Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3 cm rồi truyền cho vật vận tốc $\large 20\pi \sqrt{3}$cm/s hướng lên. Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Lấy $\large g={{\pi }^{2}} m/s^{2}$, quãng đường vật đi được trong một phần ba chu kì kể từ thời điểm t = 0 là          

• A. A. 6 cm
• B. B. 2 cm
• C. C. 8 cm
• D. D. 4 cm

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng :

$\large \Delta {{l}_{0}}=\frac{mg}{k}=\frac{{{100.10}^{-3}}.10}{100}=1$cm.

+ Tần số góc của dao động :

$\large \omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{{{100.10}^{-3}}}}=10\pi $rad/s.

Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3 cm →

$\large x_{0} = 3 cm$ (chọn trục tọa độ với chiều dương hướng xuống).

+ Biên độ dao động của vật

$\large A=\sqrt{x_{0}^{2}+{{\left( \frac{{{v}_{0}}}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( \frac{20\pi \sqrt{3}}{10\pi } \right)}^{2}}}=4$cm.

→ Từ hình vẽ ta thấy rằng, quãng đường vật đi được tương ứng sẽ là 6 cm