Một tụ điện có hàm số biến thiên theo hàm số bậc nhất với góc quay từ

Một tụ điện có hàm số biến thiên theo hàm số bậc nhất với góc quay từ giá trị $C_1$=10pF đến $C_2$=370pF tương ứng góc quay của các bản tăng dần từ $0^o$ đến $180^o$. Tụ điện được mắc với một cuộn dây thuần cảm có $\Large L=2\mu H$ để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu. Để thu bước sóng 22,3m thì phải xoay tụ một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại

• A. $120^o$
• B. $150^o$
• C. $60^o$
• D. $30^o$

Đáp án B

Cách giải: điện dung của tụ phụ thuộc góc quay của bản tụ $C=\alpha a+b$

Với hai giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của điện dung là $C_1$ và $C_2$ ta có

$a.0+b=10(pF)$(1)

$a.180+b=370\left( pF \right)$(2)

Từ (1) và (2) suy ra

$a=2\left( pF \right)$ và $b=10\left( pF \right)$

$\Rightarrow C=2\alpha +10\left( pF \right)(1)$

Để bắt được sóng có bước sóng $\lambda =22,3m$ thì điện dung của tụ bằng

$C=\frac{{{\lambda }^{2}}}{4{{\pi }^{2}}{{c}^{2}}L}={{70.10}^{-12}}(F)=70\left( pF \right)$. Thay vào (1) tìm được $\alpha ={{30}^{o}}$. Vậy phải quay tụ một góc bằng $150^o$ từ vị trí có điện dung cực đại ( ứng với góc $180^o$)