Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm và một bộ tụ điện có cùng điện dung

Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm và một bộ tụ điện có cùng điện dung C=2,5$\mu $F mắc song song. Trong mạch có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là ${{U}_{o}}=12V$. Tại thời điểm hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm ${{u}_{L}}=6V$ thì một tụ điện bị bong ra vì đứt dây nối. Tính năng lượng cực đại trong cuộn cảm sau đó

• A. 0,27mJ
• B. 0,135mJ
• C. 0,315mJ
• D. 0,54mJ

Cách giải:

Năng lượng ban đầu của mạch dao động:

${{\text{W}}_{o}}=\frac{{{C}_{b}}{{U}_{o}}^{2}}{2}=\frac{2C{{U}_{o}}^{2}}{2}=C{{U}_{o}}^{2}=2,{{5.10}^{-6}}144={{360.10}^{-6}}J$

Năng lượng của cuộn cảm khi ${{u}_{L}}=6V$suy ra ${{u}_{C}}={{u}_{L}}$

${{\text{W}}_{C}}=\frac{2C{{u}_{L}}^{2}}{2}=C{{u}_{L}}^{2}={{90.10}^{-6}}J=0,090mJ$

${{\text{W}}_{L}}={{\text{W}}_{o}}-{{\text{W}}_{C}}=0,360-0,090=0,270mJ$

Khi một tụ bị hỏng, năng lượng của mạch:

$\text{W}={{\text{W}}_{L}}+\frac{{{\text{W}}_{C}}}{2}=0,270+0,045=0,315mJ$

Do đó:${{\text{W}}_{L\max }}=\text{W}=0,315mJ$

Đáp án C