Nếu nối hai đầu đoạn mạch dồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện t

Nếu nối hai đầu đoạn mạch dồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1$\Omega$ vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện dộng không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.$10^{-6}$F. Khi điện tích trên tụ đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn và nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng $\pi$.$10^{-6}$s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I. Giá trị của r bằng:

• A.

  $1\Omega$

• B.

  $2\Omega$

• C.

  $2,5\Omega$

• D.

  $0,5\Omega$

Giải:

Khi mắc L với R vào nguồn 1 chiều : $I=\frac{E}{R+r}=\frac{E}{1+r}\Rightarrow E=\left( 1+r \right)I$

Khi dùng nguồn điện này để nạp điện cho tụ điện thì điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại:

${{Q}_{o}}=CE=CI\left( 1+r \right)(2)$

Với mạch LC thì: $\omega =\frac{2\pi }{T}(3)$

Cường độ dòng điện cực đại bằng 8I. Hay ${{I}_{o}}=\omega {{Q}_{o}}=8I={{Q}_{o}}\frac{2\pi }{T}$ hay $8I={{Q}_{o}}\frac{2\pi }{T}$(4)

Lấy (2) chia (4): $\frac{T}{2\pi }=\frac{C\left( 1+r \right)}{8}\Rightarrow \left( 1+r \right)=\frac{8T}{C2\pi }=\frac{8\pi {{10}^{-6}}}{{{2.10}^{-6}}2\pi }=2\Rightarrow r=1\Omega$

Đáp án A