Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50mH và

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50mH và tụ điện có điện dung C. trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện $i=0,12\cos 2000t$ ( i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ dòng điện hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng

• A. $3\sqrt{14}V$
• B. $5\sqrt{14}V$
• C. $12\sqrt{3}V$
• D. $6\sqrt{2}V$

Đáp án A

Phương pháp: sử dụng công thức vuông pha của u và i

Cách giải:

Ta có:

+ $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow C=\frac{1}{{{\omega }^{2}}L}$

+ ${{U}_{o}}={{I}_{o}}\sqrt{\frac{L}{C}}={{I}_{o}}\sqrt{\frac{\frac{L}{l}}{{{\omega }^{2}}L}}={{I}_{o}}L\omega ={{50.10}^{-3}}.2000.0,12=12V$

+ $i=\frac{I}{2}=\frac{{{I}_{o}}}{2\sqrt{2}}=\frac{0,12}{2\sqrt{2}}A$

Vì u và i vuông pha nên ta có: $\frac{{{i}^{2}}}{{{I}_{o}}^{2}}+\frac{{{u}^{2}}}{{{U}_{o}}^{2}}=1\Rightarrow |u|={{U}_{o}}\sqrt{1-\frac{{{i}^{2}}}{{{I}_{o}}^{2}}}=12\sqrt{1-\frac{0,{{12}^{2}}}{{{(2\sqrt{2})}^{2}}.0,{{12}^{2}}}}=3\sqrt{14}V$