Một lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới gắn vật khối lượn

Một lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới gắn vật khối lượng 100g. Vật dao động điều hòa với tần số 5Hz và cơ năng bằng 0,08 J. Lấy $\Large \pi^{2}=10$. Tỉ số giữa động năng và thế năng khi vật ở li độ 2cm 

• A. $\Large 3$
• B. $\Large \dfrac{1}{3}$
• C. $\Large 2$
• D. $\Large \dfrac{1}{2}$

Phương pháp:
Công thức tính động năng, thế năng và cơ năng: $\Large \left\{\begin{align}&W_d=\dfrac{1}{2}mv^{2}\\&W_t=\dfrac{1}{2}kx^{2}\\&W=W_d+W_t=\dfrac{1}{2}kA^{2}=\dfrac{1}{2}m\omega^{2}A^{2}\\\end{align}\right.$

Cách giải:
Tần số góc: $\Large \omega =2\pi f=2\pi.5=10\pi(rad/s)$

$\Large W=\dfrac{1}{2}m\omega^{2}A^{2}\Rightarrow A^{2}=\dfrac{2W}{m\omega^{2}}=\dfrac{2.0,08}{0,1(10\pi)^{2}}=1,6.10^{-3}(m^{2})$

Cơ năng của vật:

$\Large \dfrac{W_d}{W_t}=\dfrac{W-W_t}{W_d}=\dfrac{W_t}{W_t}-1=\dfrac{\dfrac{kA^{2}}{2}}{\dfrac{kx^{2}}{2}}-1=\dfrac{A^{2}}{x^{2}}-1$

Tỉ số động năng và thế năng:

Khi $\Large x=2m=0,02m\Rightarrow \dfrac{W_d}{W_t}=\dfrac{1,6.10^{-3}}{0,02^{2}}-1=3$