Con lắc đơn có quả cầu nhỏ tích điện âm dao động điều hòa trong điện t

Con lắc đơn có quả cầu nhỏ tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện tác dụng lên quả cầu bằng 0,2 trọng lượng của nó. Khi điện trường hướng xuống, chu kì dao động của con lắc là $\Large \sqrt{3}s$. Khi điện trường hướng lên thì chu kỳ dao động của con lắc là

• A. 2 s
• B. 5 s
• C. 2,41 s
• D. 1,41 s

Phương pháp:
Lực điện: $\Large \overrightarrow{F_d}=q.\overrightarrow{E}\Rightarrow$ $\Large \left\{\begin{align}&q > 0\Rightarrow \overrightarrow{F_d}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}\\& q < 0\Rightarrow \overrightarrow{F_d}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E}\\\end{align}\right.$

Chu kì của con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của điện trường: $\Large T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g_{hd}}}=2\pi\sqrt{\dfrac{1}{g\pm a}}$

Cách giải: 

+ Độ lớn lực điện tác dụng lên quả cầu bằng 0,2 trọng lượng của nó: 

$\Large F_d=0,2\Leftrightarrow ma=0,2mg\Rightarrow a=0,2g$

+ Khi $\Large \overrightarrow{E}\downarrow \Rightarrow \overrightarrow{F_d}\uparrow \Rightarrow \overrightarrow{F_d}\uparrow\downarrow \overrightarrow{P}\Rightarrow g_{hd}=g-a=0,8g$

Chu kì dao động của con lắc:$\Large T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g_{gh}}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{0,8g}}$

+ Khi $\Large \overrightarrow{E}\uparrow \Rightarrow \overrightarrow{F_d}\downarrow \Rightarrow \overrightarrow{F_d}\downarrow \downarrow \overrightarrow{P}\Rightarrow g_{hd}=g+a=1,2g$

Chu kì dao động của con lắc: $\Large T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g_{hd}}}=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{1,2g}}$

+ Lấy $\Large \dfrac{T'}{T}=\dfrac{2\pi\sqrt{\dfrac{l}{1,2g}}}{2\pi\sqrt{\dfrac{l}{0,8g}}}\Leftrightarrow \dfrac{T'}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\Rightarrow T'=\sqrt{2}s=1,41s$