Một nhà vật lý hạt nhân làm thí nghiệm xác định chu kỳ bán rã (T) của

Một nhà vật lý hạt nhân làm thí nghiệm xác định chu kỳ bán rã (T) của một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã $\Large (\Delta N)$ và số hạt ban đầu $\Large 0,954(N_0)$. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên hình vẽ, hãy tính T?

• A. 138 ngày
• B. 5,6 ngày
• C. 3,8 ngày
• D. 8,9 ngày

Phương pháp:
Số hạt nhân bị phân rã: $\Large \Delta N=N_0\left(1-2^{\dfrac{t}{T}}\right)$

Cách giải:

Ta có: $\Large \left(1-\dfrac{\Delta N}{N_0}\right)^{-1}=\dfrac{1}{1-\dfrac{\Delta N}{N_0}}=\dfrac{1}{1-\left(1-2^{-\dfrac{t}{T}}\right)}=2^{\dfrac{t}{T}}\Rightarrow ln\left(1-\dfrac{\Delta N}{N_0}\right)^{-1}=ln\left(2^{\dfrac{t}{T}}\right)$

Từ đồ thị: $\Large \left\{\begin{align}&t=6ngay\\&ln\left(1-\dfrac{\Delta N}{N_0}\right)^{-1}=0,467\\\end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow ln\left(2^{\dfrac{6}{T}}\right)=0,467\Rightarrow T=8,9$ ngày