Một hộp không nắp được làm từ một mảnh cactong theo hình vẽ. Hộp có đá

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh cactong theo hình vẽ. Hộp có đá

4.9/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Một hộp không nắp được làm từ một mảnh cactong theo hình vẽ. Hộp có đá

Câu hỏi:

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh cactong theo hình vẽ. Hộp có đáy là hình vuông cạnh x(cm)x(cm), chiều cao là h(cm)h(cm) và thể tích là 500cm3500cm3. Tính độ dài cạnh hình vuông xx sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa cactong nhất.

Hình câu hỏi 1. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh cactong theo hình vẽ. Hộp có đá

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối hộp V=x.x.h=x2h=500h=500x2V=x.x.h=x2h=500h=500x2

Để chiếc hộp làm ra ít tốn bìa cactong nhất khi và chỉ khi diện tích toàn phần của hộp là nhỏ nhất. Diện tích toàn phần của hộp (không nắp)

Stp=Sday+Sxungquanh=x.x+4hx=x2+4hxStp=Sday+Sxungquanh=x.x+4hx=x2+4hx

=x2+4x500x2=x2+2000x=x2+1000x+1000xcosi3310002=x2+4x500x2=x2+2000x=x2+1000x+1000xcosi3310002

Dấu "=" xảy ra x2=1000x=1000xx3=1000x=10x2=1000x=1000xx3=1000x=10

Đáp án D

Cách 2: Xét hàm f(x)=x2+2000xf(x)=x2+2000x với x>0x>0