Một hình nón có đường sinh hợp với đáy một góc $\large \alpha$ và độ d

Một hình nón có đường sinh hợp với đáy một góc $\large \alpha$ và độ dài đường sinh bằng l. Khi đó diện tích toàn phần của hình nón bằng:

• A.

  A. $\large S_{tp} = 2\pi l^{2}cos\alpha .cos^{2}\dfrac{\alpha }{2}$

• B.

  B. $\large S_{tp} = 2\pi l^{2}cos\alpha .sin^{2}\dfrac{\alpha }{2}$

• C.

  C. $\large S_{tp} = \pi l^{2}cos\alpha .cos^{2}\dfrac{\alpha }{2}$

• D.

  D. $\large S_{tp} = \dfrac{1}{2}\pi l^{2}cos\alpha .cos^{2}\dfrac{\alpha }{2}$

Ta có: $\large \dfrac{r}{l} = cos\alpha \Rightarrow r = lcos\alpha$ 

$\large S_{tp} = S_{xq}+S_{day} = \pi rl+\pi r^{2} = \pi l^{2}cos\alpha +\pi l^{2}cos^{2}\alpha = 2\pi l^{2}cos\alpha cos^{2}\dfrac{\alpha }{2}$ 

Vậy chọn A.