Một hạt nhân X phóng ra tia phóng xạ và biến thành hạt nhân Y bền. Biế

Một hạt nhân X phóng ra tia phóng xạ và biến thành hạt nhân Y bền. Biết chu kì bán rã của chất X là T. Khảo sát một mẫu chất thấy:

+ Ở thời điểm t = 0, mẫu chất là một lượng X nguyên chất.  

+ Ở thời điểm t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là k.

+ Ở thời điểm 2t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là 8k.

+ Ở thời điểm 3t, tỉ số số hạt của Y và X trong mẫu là

• A. 30.
• B. 60.
• C. 270.
• D. 342.

Hướng dẫn:

Ta có: $ \left\{\begin{array}{l} k = \dfrac{1-2^{-\dfrac{t}{T}}}{2^{-\dfrac{t}{T}}} \\ 8k = \dfrac{1-(2^{-\frac{t}{T}})^{2} \xrightarrow{X=2^{-\dfrac{t}{T}}} \dfrac{1+X}{X}=8}{(2^{-\dfrac{t}{T}})^{2} \rightarrow X = \dfrac{1}{7}} \end{array}\right.$

+ Tại thời điểm 3t thì tỉ số này là : $ \gamma = \dfrac{1-X^{3}}{X^{3}} = 342$