Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện và một cuộn dây mắc nối

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện và một cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều có biểu thức $\Large\ u=120\sqrt{2}\cos (100\pi t+\dfrac{\pi }{3})(V)$ thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120V và sớm pha $\Large\ \pi/2$ so với điện áp đặt vào mạch. Biết giá trị của điện trở bằng 200$\Large\ \Omega$. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là

• A.

  A. 36W

• B.

  B. 144W

• C.

  C. 240W

• D.

  D. 120W

$\Large\ u_{RL}$ vuông pha so với u nên
$\Large\ \tan {{\varphi }_{u}}.\tan {{\varphi }_{RL}}=-1\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}.\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=-1\Rightarrow {{R}^{2}}={{Z}_{L}}({{Z}_{C}}-{{Z}_{L}})={{200}^{2}}(1)$
Ta có: $\Large\ \dfrac{U}{{{U}_{RL}}}=\dfrac{Z}{{{Z}_{RL}}}=1\Rightarrow {{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}=Z_{L}^{2}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}(2)$
Từ (1) và (2) ta được $\Large\ Z_L = 200 \Omega ; Z_C = 400 \Omega$ => $\Large\ Z = 200\sqrt{2}\Omega$
 Công suất tiêu thụ của cuộn dây là
$\Large\ P={{I}^{2}}R=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\dfrac{{{120}^{2}}.200}{{{(200\sqrt{2})}^{2}}}=36W$
→ Đáp án A