Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc theo thời gian được

Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ bên. Biết các khoảng chia từ   trở đi bằng nhau nhưng không bằng khoảng chia từ 0 đến $\Large t_1$. Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm $\Large t_2$ đến thời điểm $\Large t_3$ gấp 2 lần quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm 0 đến thời điểm $\Large t_1$ và $\Large t_3-t_2=0,2(s)$. Độ lớn vận tốc của chất điểm tại thời điểm $\Large t_3$ xấp xỉ bằng 

• A. 42,5 cm/s.
• B. 31,6 cm/s.
• C. 27,7 cm/s.
• D. 16,65 cm/s.

Phương pháp: 
Sử dụng vòng tròn lượng giác và kĩ năng đọc đồ thị 
Tần số góc: $\Large \omega=\dfrac{2\pi}{T}$
Tốc độ tại li độ x: $\Large v^{2}=\omega^{2}(A^{2}-x^{2})$
Cách giải: 
Từ đồ thị ta thấy nửa chu kì ứng với 6 ô $\Large \rightarrow$ 1 chu kì ứng với 12 ô 
Khoảng cách mỗi ô là 0,2 s 
$\Large \Rightarrow T=12.0,2=2,4(s)\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{2,4}=\dfrac{\pi}{1,2}(rad/s)$
Với mỗi ô, vecto quay được góc tương ứng là: 
$\Large \Delta \varphi=\omega \Delta t=\dfrac{2\pi}{T}.\dfrac{T}{12}=\dfrac{\pi}{6}(rad)$
Ta có vòng tròn lượng giác: 
 
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy quãng đường vật đi từ thời điểm $\Large t_2$ đến thời điểm $\Large t_3$  là: 
$\Large S=|x_3-x_2|=\left|A\cos\dfrac{\pi}{3}-A\cos\dfrac{\pi}{6}\right|=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}-\dfrac{A}{2}$
Theo đề bài ta có: 
$\Large S=2(A-6)\Rightarrow\dfrac{A\sqrt{3}}{2}-\dfrac{A}{2}=2(A-6)\Rightarrow A=7,344(cm)$
Tốc độ của vật tại thời điểm $\Large t_3$ là: 
$\Large v^{2}=\omega^{2}(A^{2}-x^{2})=\omega^{2}\left(A^{2}-\dfrac{A^{2}}{4}\right)=\omega^{2}.\dfrac{3}{4}A^{2}$
$\Large \Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega A=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\dfrac{\pi}{1,2}.7,344=16,65(cm/s)$

Chọn D.