Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây mộ

Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 95%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng thêm 25% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là 

• A. 87,7%.
• B. 93,66%.
• C. 89,28%.
• D. 92,81%.

Phương pháp: 
Hiệu suất truyền tải: $\Large H=\dfrac{P-P{hp}}{P}=\dfrac{P'}{P}$
Công suất hao phí: $\Large P_{hp}=\dfrac{P^{2}R}{U^{2}\cos^{2}\varphi}$
Cách giải: 
Hiệu suất truyền tải ban đầu là: $\Large H=\dfrac{P_1-P_{hp1}}{P_1}=\dfrac{P_1'}{P_1}=0,95$ $\Large \Rightarrow \left\{\begin{align}&P_1'=0,95P_1\\&P_{hp1}=0,05P_1\\\end{align}\right.$ 
Công suất sử dụng điện của khu dân cư tăng 25%, ta có: 
$\Large P_2'=1,25P_1'=1,25.0,9P_1=1,185P_1$
Ta có: $\Large \dfrac{P_{hp2}}{P_{hp1}}=\dfrac{\dfrac{P_2^{2}R}{U^{2}\cos^{2}\varphi}}{\dfrac{P_1^{2}R}{U^{2}\cos^{2}\varphi}}=\dfrac{P_2^{2}}{P_1^{2}}\Rightarrow P_{hp2}=\dfrac{P_2^{2}}{P_1^{2}}.P_{hp1}=0,05P_1.\dfrac{P_2^{2}}{P_1^{2}}$
 $\Large \dfrac{P_2}{P_1}=\dfrac{P_2'+P_{hp2}}{P_1'+P_{hp1}}=\dfrac{1,1875P_1+0,05P_1.\dfrac{P_2^{2}}{P_1^{2}}}{P_1}=1,1875+0,05\dfrac{P_2^{2}}{P_1^{2}}$
$\Large \Rightarrow 0,05\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{2}-\dfrac{P_2}{P_1}+1,1875=0$
$\Large \begin{matrix}
H' = \dfrac{P'_2}{P_2} = \dfrac{1,1875P_1}{18,732P_1} =6,3% & \\ 
H' = \dfrac{P'_2}{P} = \dfrac{1,1875P_1}{1,267P_1} = 93,65% & 
\end{matrix}$
Chọn B.