Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2; 3; 0); B(2; -1; 2). Mặt cầu n

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2; 3; 0); B(2; -1; 2). Mặt cầu nhận AB là đường kính có phương trình 

• A.

  $\large (x+2)^2 + (y-3)^2 + z^2 = 36$

• B.

  $\large x^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 9$

• C.

  $\large x^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 36$

• D.

  $\large (x-2)^2 + (y+1)^2 + (z-2)^2 = 6$

Chọn B

Mặt cầu nhận AB là đường kính sẽ có tâm I là trung điểm của AB $\large \Rightarrow $ I(0;1 ;1) và có bán kính là $\large IA= \sqrt{(-2-0)^2+ (3-1)^2+ (0-1)^2} = 3$

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: $\large x^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 9$