Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\large f(x)=

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\large f(x)= x+ \dfrac{4}{x}$ trên đoạn [1; 3] bằng 

• A. $\large 20$
• B. $\large \dfrac{65}{3}$
• C. $\large 6$
• D. $\large \dfrac{52}{3}$

Chọn A
TXĐ: $\large  D = \mathbb{R}\backslash \left\{0\right\}$

$\large f'(x) = 1-\dfrac{4}{x^2} = \dfrac{x^2-4}{x^2};\, f'(x) = 0\Leftrightarrow x^2- 4= 0\Leftrightarrow  $ $\large \left[\begin{align}& x = 2\in [1; 3]\\& x =-2\notin [1; 3]\\\end{align}\right. $

$\large f(1) = 5; f(2) = 4; f(3) = \dfrac{13}{3}$ 

Suy ra: $\large \underset{[1; 3]}{\max}\, f(x) = 5;\, \underset{[1; 3]}{\min}\, f(x) = 4$

Vậy tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\large $ trên đoạn [1; 3] bằng $\large $