Đặt điện áp có tần số f = 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ b

Đặt điện áp có tần số f = 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ bên, cuộn dây không thuần cảm có điện trở thuần $\Large r=\sqrt{3}\Omega$, tụ điện có điện dung $\Large C=\dfrac{10^{-2}}{2\pi}F$.  Biết điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha $\Large \dfrac{\pi}{3}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng 

• A. $\Large \dfrac{2}{\pi}mH$
• B. $\Large \dfrac{10}{\pi}mH$
• C. $\Large \dfrac{1}{\pi}mH$
• D. $\Large \dfrac{20}{\pi}mH$

Phương pháp: 
Dung kháng của tụ điện: $\Large Z_C=\dfrac{1}{2\pi fC}$
Cảm kháng của cuộn dây: $\Large Z_L=2\pi fL$
Độ lệch pha giữa hai điện áp: $\Large \left\{\begin{align}&\tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{r}\\&\tan\varphi_d=\dfrac{Z_L}{r}\\\end{align}\right.$
Công thức lượng giác: $\Large \tan(a-b)=\dfrac{\tan a- \tan b}{1+\tan a\tan b}$
Cách giải: 
Dung kháng của tụ điện là: $\Large Z_C=\dfrac{1}{2\pi fC}=\dfrac{1}{2\pi.50\dfrac{10^{-2}}{2\pi}}=2(\Omega)$ 
Điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha " so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB, ta có: 
$\Large \varphi_d-\varphi=\dfrac{\pi}{3}\Rightarrow \tan(\varphi_d-\varphi)=\tan\dfrac{\pi}{3}=\sqrt{3}$

$\Large \Rightarrow \dfrac{\tan\varphi_d-\tan\varphi}{1+\tan\varphi_d\tan\varphi}=\sqrt{3}\Rightarrow \dfrac{\dfrac{Z_L}{r}-\dfrac{Z_L-Z_C}{r}}{1+\dfrac{Z_L}{r}.\dfrac{Z_L-Z_C}{r}}=\sqrt{3}$
$\Large \Rightarrow 2=3+Z_L(Z_L-2)\Rightarrow Z_L^{2}-Z_L+1=0\Rightarrow Z_L=1(\Omega)=2\pi fL$
$\Large \Rightarrow L=\dfrac{1}{2\pi f}=\dfrac{1}{2\pi 50}=\dfrac{10.10^{-3}}{\pi}(H)=\dfrac{10}{\pi}(mH)$
Chọn B.