Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự c

Mạch chọn sóng của một  máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.9$\mu$H và tụ điện có điện dung C = 490pF. Để máy thu được dải sóng từ ${{\lambda }_{m}}$ = 10m đến ${{\lambda }_{M}}$ = 50m, người ta ghép thêm một tụ xoay $C_V$  biến thiên từ $C_m$ = 10pF đến $C_M$ = 490pF. Muốn mạch thu được sóng có bước sóng$\lambda $= 20m, thì phải xoay các bản di động của tụ $C_V$ từ vị trí ứng với điện dung cực đại $C_M$  một góc $\alpha $ là    

• A. ${{170}^{0}}$
• B. ${{172}^{2}}$
• C. ${{168}^{o}}$
• D. ${{165}^{o}}$

Giải:

Khi chưa mắc tụ xoay sóng mà máy có thể thu được ${{\lambda }_{o}}=2\pi \sqrt{LC}=71m$. Để thu được dải sóng  từ ${{\lambda }_{m}}$ = 10m đến ${{\lambda }_{M}}$ = 50m cần phải giảm điện dung của tụ, cần phải mắc nối tiếp thêm tụ xoay $C_V$ . Điện dung của bộ tụ:   $C_B$ = $\frac{C{{C}_{V}}}{C+{{C}_{V}}}$ Để thu được sóng có bước sóng$\lambda $= 20m, $\lambda =2\pi \sqrt{L{{C}_{B}}}$

• $C_B$ =$\frac{{{\lambda }^{2}}}{4{{\pi }^{2}}{{c}^{2}}L}=\frac{{{20}^{2}}}{4.3,{{14}^{2}}{{.9.10}^{16}}.2,{{9.10}^{-6}}}=38,{{3.10}^{-12}}$F = 38,3pF ;
• $C_V$ = $\frac{C.{{C}_{B}}}{C-{{C}_{B}}}=\frac{490.38.3}{490-38,3}=41,55$pF

   $C_V$  = $C_M$  + $\frac{{{C}_{M}}-{{C}_{m}}}{180}.\beta $= 10 + 2,67.$\beta $

=>  $\beta $=31,55/2,67 =$11,{{8}^{o}}\approx {{12}^{o}}$ tính từ vị trí ứng với $C_m$.

 Nếu tính từ vị trí ứng với điện dung cực đại $C_M$  $\alpha $= $168^o$  Chọn đáp án C