Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hidro đ

Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hidro được tính theo công thức $\large E=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}\,\,\left( eV \right)$ với $\large n\in N*$. Khi nguyên tử hidro đang ở trạng thái cơ bản hấp thụ một n photon có năng lượng là 13,056 eV thì electron chuyển lên quỹ đạo thứ k. Biết bán kính Bo bằng $\large 5,{{3.10}^{-11}}\,\,m$. Bán kính của quỹ đạo thứ k bằng

• A. $\large 4,{{77.10}^{-10}}\,\,m$
• B. $\large 2,{{12.10}^{-10}}\,\,m$
• C. $\large 8,{{48.10}^{-10}}\,\,m$
• D. $\large 1,{{325.10}^{-9}}\,\,m$

Đáp án D
+ Ta có: $\large {{E}_{k}}-{{E}_{l}}=13,056\,\,eV\Rightarrow -\dfrac{13,6}{{{k}^{2}}}-\left( -\dfrac{13,6}{{{l}^{2}}} \right)=13,056\,\,eV$ 
$\large \Rightarrow \dfrac{13,6}{{{k}^{2}}}=\dfrac{13,6}{{{l}^{2}}}-13,056=0,544\,\,eV\Rightarrow {{k}^{2}}=25\Rightarrow k=5$ 
Bán kính quỹ đạo thứ k: $\large   {{\text{r}}_{k}}={{k}^{2}}.{{r}_{0}}=25.5,{{3.10}^{-11}}=1,{{325.10}^{-9}}\,\,m $