Kim loại làm catốt của tế bào quang điện có giới hạn quang điện $\lamb

Kim loại làm catốt của tế bào quang điện có giới hạn quang điện $\lambda_0$. Chiếu lần lượt tới bề mặt catốt hai bức xạ có bước sóng $\large \lambda_1 = 0,4  \mu m$ và $\large \lambda_2 = 0,5  \mu m$ thì vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron bắn ra khác nhau 1,5 lần. Cho biết năng lượng của một photon khi chiếu tới bề mặt catốt của tế bào quang điện thì bị hấp thụ hoàn toàn, năng lượng đó dùng để cung cấp cho electron ở bề mặt công thoát và cung cấp cho electron đó một động năng ban đầu cực đại. Giới hạn quang điện $\large \lambda _0$ là

• A.

  $\large 0,6 \mu m$.

• B.

  $\large 0,625 \mu m$.

• C.

  $\large 0,775 \mu m.$

• D.

  $\large 0,25 \mu m.$

Đáp án B
+ Ta có $\large {{\lambda }_{1}}<{{\lambda }_{2}}\to {{\varepsilon }_{1}}>{{\varepsilon }_{2}}\to {{v}_{1}}=1,5{{v}_{2}}.$
+ Áp dụng công thức Einstein về hiệu ứng quang điện cho hai trường hợp ta có:
$\large \left\{ \begin{align}& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}+{{E}_{d1}} \\ & \dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}+{{E}_{d2}} \\\end{align} \right.$ $\large \xrightarrow{{{v}_{1}}=1,5{{v}_{2}}\to {{E}_{d1}}=2,25{{E}_{d2}}}\left\{ \begin{align}& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}+2,25{{E}_{d2}} \\& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}+{{E}_{d2}} \\\end{align} \right.$ 
$\large \Rightarrow \dfrac{1,25}{{{\lambda }_{0}}}=\dfrac{2,25}{{{\lambda }_{2}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{1}}}\Leftrightarrow \dfrac{1,25}{{{\lambda }_{0}}}=\dfrac{2,25}{0,5}-\dfrac{1}{0,4}\Rightarrow {{\lambda }_{0}}=0,625\,\,\mu m.$