Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? A. $\la

Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

• A.

  A. $\large y=\dfrac{2 x+1}{x-2}$

• B.

  B. $\large y=\dfrac{x-1}{2-x}$

• C.

  C. $\large y=\sqrt{2-x}-x$

• D.

  D. $\large y=-\dfrac{1}{3} x^{3}+2 x^{2}-3 x+2$

Phương pháp: Lần lượt tính đạo hàm để kiểm tra tính đơn điệu của từng hàm số.

Ta thấy ở phương án B:

$\large y=\dfrac{x-1}{2-x} \Rightarrow y^{\prime}=\dfrac{1}{(2-x)^{2}}>0, \forall x \neq 2$

Suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.