Cho các phát biểu sau: (1) Nếu hàm số đạt cực tiểu tại điểm $\large x_

Cho các phát biểu sau:

(1) Nếu hàm số đạt cực tiểu tại điểm $\large x_{0}$ thì tồn tại một khoảng (a;b) chứa $\large x_{0}$ sao cho $\large f(x_{0})$ là giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a;b).
(2) Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm $\large x_{0}$  thì tồn tại một khoảng (a;b) chứa $\large x_{0}$ sao cho $\large f(x_{0})$ là giá trị lớn nhất trên khoảng (a;b).

(3) Nếu đồ thị hàm số đạt cực trị tại một điểm và có tiếp tuyến tại điểm đó thì tiếp tuyến đó song song với trục hoành.

(4) Nếu hàm số không có cực trị thì đạo hàm của hàm số đó luôn khác không.

(5) Nếu hàm số bậc ba cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì sẽ có hai cực trị trái dấu.

(6) Nếu một hàm số không liên tục trên khoảng (a; b) thì không tồn tại điểm cực trị trên khoảng (a;b).

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho?

• A.

  A 2

• B.

  B. 5

• C.

  C. 3

• D.

  D. 4

Chọn đáp án D.

(1); (2) đúng; chú ý chiều ngược lại của (1) và (2) có thể không đúng. (3) đúng; (4) sai hàm số có thể có đạo hàm bằng 0 tại một điểm mà không đạt cực trị tại đó; (5) đúng. (6) sai hàm số có thể có cực trị trên khoảng (a;b) mà không liên tục trên (a;b)