Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương

Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của hai vật lần lượt là $\Large x_1=A_1.cos(\omega t+\varphi) cm$ và $\Large x_2=A_2.sin(\omega t+\varphi) cm.$ Biết $\Large 16x_1^2+36x_2^2=1296 cm^2$ và tốc độ cực đại của vật thứ nhất là $\Large 12 cm/s.$ Tốc độ cực đại của vật thứ 2 là   

• A. A. 18 cm/s.
• B. B. 8 cm/s.
• C. C. 6 cm/s.
• D. D. 24 cm/s.

Đáp án B
Phương pháp giải: 
Phương trình dao động của hai vật: $\Large \left\{\begin{align} & x_1=A_1.cos(\omega t+\varphi) cm \\ & x_2=A_2.cos(\omega t+\varphi) cm \end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow \dfrac{x_1^2}{A_1^2}+\dfrac{x_2^2}{A_2^2}=1 \ (1)$
Ta thấy: $\Large \dfrac{x_1^2}{A_1^2}+\dfrac{x_2^2}{A_2^2}=1 \Rightarrow \dfrac{x_1^2}{\omega^2A_1^2}+\dfrac{x_2^2}{\omega^2A_2^2}=\dfrac{1}{\omega^2}$
Vận tốc cực đại của dao động 1 và 2 lần lượt là $\Large \left\{\begin{align} & v_{01}=\omega A_1 \\ & v_{02}=\omega A_2 \end{align}\right.$
Kết hợp với phương trình: $\Large 16x_1^2+36x_2^2=1296 cm^2.$
Ta tìm được vận tốc cực đại của dao động thứ 2.
Giải chi tiết: 
Phương trình dao động của hai vật: $\Large \left\{\begin{align} & x_1=A_1.cos(\omega t+\varphi ) cm \\ & x_2=A_2.cos(\omega t+\varphi) cm \end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow \dfrac{x_1^2}{A_1^2}+\dfrac{x_2^2}{A_2^2}=1 \ (1)$
Kết hợp với phương trình bài cho: $\Large 16x_1^2+36x_2^2=1296 cm^2 \Leftrightarrow \dfrac{x_1^2}{9^2}+\dfrac{x_2^2}{6^2}=1 \ (2)$
Đồng nhất (1) và (2) ta có: $\Large A_1=9 cm; A_2=6 cm$
Vận tốc cực đại của dao động 1 và 2 lần lượt là:

$\Large \left\{\begin{align} & v_{01}=\omega A_1=12 (cm/s) \Rightarrow \omega =\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3} \\ & v_{02}=\omega A_2 \end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow v_{02}=\dfrac{4}{3}.6=8 (cm/s)$