Gọi $\Large z_{1} \text { và } z_{2}\left(z_{2}\right.$ có phần ảo âm)

Gọi $\Large z_{1} \text { và } z_{2}\left(z_{2}\right.$ có phần ảo âm) là hai nghiệm phức của phương trình $\Large 4 z^{2}-3 z+3=z%. Giá trị của biểu thức $\Large 2018\left|2 z_{1}\right|-2017\left|2 z_{2}\right|$ bằng

• A. $\Large 3 \sqrt{2}$
• B. $\Large 2 \sqrt{3}$
• C. 3
• D. $\Large \sqrt{3}$

Ta có $\Large 4 z^{2}-3 z+3-z \Leftrightarrow 4 z^{2}-4 z+3-0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}
z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2} i=z_{1} \\
z=\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2} i=z_{2}
\end{array} \Rightarrow\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right.$

Vậy $\Large 2018\left|2 z_{1}\right|-2017\left|2 z_{2}\right|=2018 \cdot 2 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}-2017 \cdot 2 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$

Chọn đáp án D