Gọi $\Large z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $\

Gọi $\Large z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $\Large z^{2} + 6z + 13 = 0$. Hỏi điểm nào sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức $\Large w = (1 + i)z_{1}$ trên mặt phẳng $\Large Oxy$?

• A.

  $\Large M(5; 1)$

• B.

  $\Large Q(-1; -5)$

• C.

  $\Large N(1; 5)$

• D.

  $\Large P(-5; -1)$

Chọn D

Xét phương trình $\Large z^{2} + 6z + 13 = 0$ có:

$\Large \Delta = 6^{2} - 4. 1. 13 = -16 < 0$.

Suy ra phương trình có hai nghiệm phức là:

$\Large z_{1} = -3 + 2i$; $\Large z_{2} = -3 - 2i$.

Do đó: $\Large w = (1 + i)z_{1} = (1 + i)(-3 + 2i) = -5 - i$

Suy ra điểm biểu diễn hình học của số phức $\Large w = (1 + i)z_{1}$ trên mặt phẳng $\Large Oxy$ là $\Large P(-5; -1)$.