Tìm số nghiệm của phương trình $\Large \ln x + \ln (2x - 1) = 0$. 3 1

Tìm số nghiệm của phương trình $\Large \ln x + \ln (2x - 1) = 0$.

• A.

  3

• B.

  1

• C.

  0

• D.

  2

Chọn B

$\Large \ln x + \ln (2x - 1) = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\ln x(2x - 1) = 0\\x > \dfrac{1}{2} \\\end{array}\right.$

$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x(2x - 1) = 1\\x > \dfrac{1}{2} \\\end{array}\right.\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 2x^{2} - x - 1 = 0\\x > \dfrac{1}{2} \\\end{array}\right.$

$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \left[\begin{array}{l}x = -\dfrac{1}{2} \\x = 1 \\\end{array}\right.\\x > \dfrac{1}{2} \\\end{array}\right.\ \Leftrightarrow x = 1$

Vậy phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm.