MỤC LỤC
Gọi $\Large S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các parabol $\Large y = -x^{2} + 2$ và $\Large y = x^{2} - 2x - 2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Lời giải chi tiết:
Chọn B
Đặt $\Large f_{1}(x) = -x^{2} + 2$,
$\Large f_{2}(x) = x^{2} - 2x - 2$
$\Large \Rightarrow f_{2}(x) - f_{1}(x) = x^{2} - 2x - 2 + x^{2} - 2 = 2x^{2} - 2x - 4$
$\Large f_{2}(x) - f_{1}(x) = 0$
$\Large \Rightarrow 2x^{2} - 2x - 4 = 0$
$\Large \Rightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1 \\x = 2 \\\end{array}\right.$
Với $\Large x \in (-1; 2)$
$\Large \Rightarrow f_{2}(x) - f_{1}(x) = 2x^{2} - 2x - 4 < 0$
$\Large \Rightarrow \left | f_{2}(x) - f_{1}(x) \right | = \left | 2x^{2} - 2x - 4 \right | = -2x^{2} + 2x + 4$
Do đó:
$\Large S = \int_{-1}^{2}\left | f_{2}(x) - f_{1}(x) \right |dx$
$\Large = \int_{-1}^{2}\left ( -2x^{2} + 2x + 4 \right )dx$
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới