Gọi (C) là đồ thị của hàm số $\large y=\dfrac{2 x-4}{x-3}$. Trong các

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $\large y=\dfrac{2 x-4}{x-3}$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.

• A.

  A. (C) có đúng 1 tiệm cận ngang

• B.

  B. (C) có đúng 1 tâm đối xứng

• C.

  C. (C) có đúng 1 trục đối xứng

• D.

  D. (C) có đúng 1 tiệm cận đứng

Tập xác định: $\large \mathscr{D}=\mathbf{R} \backslash\{3\}$.

Ta có $\large \lim _{x \rightarrow 3^{+}}=+\infty$ nên (C) có đúng 1 tiệm cận đứng là x=3.

Ta có $\large \lim _{x \rightarrow+\infty} \dfrac{2 x-4}{x-3}=\lim _{x \rightarrow-\infty} \dfrac{2 x-4}{x-3}=2$ nên (C) có đúng 1 tiệm cận ngang là y=2.

Gọi I(3;2) là giao điểm của hai tiệm cận, khi đó đồ thị (C) đối xứng qua tâm I.

Đồ thị (C) có 2 trục đối xứng là các đường phân giác có góc tạo bởi 2 đường tiệm cận.

Chọn đáp án C.