Giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x)=x^3-3x+3$ trên đoạn $\Large \

Giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x)=x^3-3x+3$ trên đoạn $\Large \bigg[-3; \dfrac{3}{2}\bigg]$ là

• A.

  A. $\Large -15.$

• B.

  B. $\Large 5.$

• C.

  C. $\Large \dfrac{15}{8}.$

• D.

  D. $\Large 1.$

Chọn B

Ta có $\Large {f}'(x)=3x^2-3 \Rightarrow {f}'(x)=0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} &x=-1 \in \left[ -3; \dfrac{3}{2}\right]\\ & x=1 \in \left[ -3; \dfrac{3}{2}\right] \end{align}\right..$

$\Large f(-3)=-15; f\bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)=\dfrac{15}{8}; f(-1)=5; f(1)=1$ $\Large \Rightarrow \max_{\left[ -3; \dfrac{3}{2}\right] }f(x)=f(-1)=5.$