Giả sử a, b là các số thực dương. Biểu thức $\Large \sqrt[5]{\dfrac{b}

Giả sử a, b là các số thực dương. Biểu thức $\Large \sqrt[5]{\dfrac{b}{a}.\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}}$ được viết dưới dạng $\Large \left(\dfrac{a}{b}\right)^\alpha$. Tìm giá trị của $\Large \alpha$

• A.

  A. $\Large \dfrac{4}{15}$

• B.

  B. $\Large \dfrac{2}{5}$

• C.

  C. $\Large -\dfrac{2}{15}$

• D.

  D. $\Large \dfrac{2}{15}$

Chọn C

Ta có: $\Large \sqrt[5]{\dfrac{b}{a}.\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-\dfrac{1}{5}}.\left(\dfrac{a}{b}\right)^{\dfrac{1}{15}}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{15}}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-\dfrac{2}{15}}$