Dùng hạt $\Large\alpha$ có động năng 5,50 MeV bắn vào hạt nhân $\Large

Dùng hạt $\Large\alpha$ có động năng 5,50 MeV bắn vào hạt nhân $\Large\mathrm{^{27}_{13}Al}$ đứng yên gây ra phản ứng: Phản ứng này thu năng lượng 2,64 MeV và không kèm theo bức xạ gammLấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt ở một góc lớn nhất thì động năng của hạt X có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

• A. 0,8 MeV
• B. 0,5 MeV
• C. 0,6 MeV
• D. 0,7 MeV

Phương pháp:
Áp dụng dịnh luật bảo toàn động lượng và động năng. 
Cách giải: Đáp án C
Ta có $\Large\mathrm{K_X + K_n = 5,5 - 2,64 = 2,86 \rightarrow K_n = 2,86 - K_X}$; Vẽ giản đồ véc tơ $\Large\mathrm{\overrightarrow{p_{\alpha}} = \overrightarrow{p_X} +\overrightarrow{p_H}}$ Gọi $\beta $ là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt $\Large\alpha$ ta có
$\Large\mathrm{\cos \beta=\dfrac{p_{X}^{2}+p_{\alpha}^{2}-p_{M}^{2}}{2 p_{X} p_{\alpha}}=\dfrac{30 K_{X}+22-2,86+K_{X}}{4 \sqrt{165} \sqrt{K_{X}}}=\dfrac{31 \sqrt{K_{X}}+\dfrac{19,14}{\sqrt{K_{X}}}}{4 \sqrt{165}}}$
Để $\beta $ đạt giá trị lớn nhất khi $\Large\mathrm{K_X}=0,617 \mathrm{MeV}$