Dùng hạt $\Large\alpha$ có động năng 5,00 MeV bắn vào hạt nhân $\Large

Dùng hạt $\Large\alpha$ có động năng 5,00 MeV bắn vào hạt nhân $\Large\mathrm{^{14}_7N}$ đứng yên gây ra phản ứng: $\Large\mathrm{^4_7He + ^{14}_{7}N\rightarrow H + X}$ Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gammLấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân Xbay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt ở một góc lớn nhất thì động năng của hạt X có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

• A. 0.62 MeV
• B. 0,92 MeV
• C. 0,82 MeV
• D. 0.72 MeV

Ta có $\Large\mathrm{K_X + K_n = 5 - 1,21 = 3,79 \rightarrow K_n = 3,79 - K_X}$; Vẽ giản đồ vectơ $\Large\mathrm{\overrightarrow{p_{\alpha}} = \overrightarrow{p_X} + \overrightarrow{p_n}}$ Gọi $\beta $ là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt $\Large\alpha$ ta có
$\Large\mathrm{\cos \beta=\dfrac{p_{x}^{2}+p_{\alpha}^{2}-p_{n}^{2}}{2 p_{x} p_{\alpha}}=\dfrac{17 K_{x}+20-3,79+K_{x}}{4 \sqrt{85} \sqrt{K_{x}}}=\dfrac{18 \sqrt{K_{x}}+\dfrac{16,21}{\sqrt{K_{x}}}}{4 \sqrt{85}}}$
Để $\beta $ đạt giá trị lớn nhất khi $K_X=0,9MeV$