Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ đi

Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với $\large 3LC=10^{-5}$.  Gọi M là điểm nối giữa điện trở và cuộn cảm, N là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức $\large u=200\sqrt{2}.\cos 100\pi t (V) $.  Tại thời điểm ban đầu t = 0, điện áp tức thời giữa hai điểm A,M có giá trị bằng  $\large 100\sqrt{2}$ V. Lấy  $\large \pi^2=10$. Điện áp cực đại giữa hai điểm A, N bằng

• A.

  A. $\large 200 V$

• B.

  B. $\large 100\sqrt{5} V$

• C.

  C. $\large 200\sqrt{5} V$

• D.

  D. $\large 50\sqrt{5} V$

Phương pháp: 
Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở:
$\large \cos\varphi =\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}$
Cách giải:
Ta có: $\large 3LC=10^{-5}\Rightarrow 3\omega L.\omega C=10^{-5}.\omega^2=1\Rightarrow \dfrac{3Z_L}{Z_C}=1\Rightarrow Z_C=3Z_L$ 
Pha của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:
$\large \cos\varphi=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}\Rightarrow u_R=U_{0R}.\cos\varphi$ 
Mà $\large U_{0R}=U_0.\cos\varphi\Rightarrow u_R=U_0.\cos^2\varphi$ 
$\large \Rightarrow 100\sqrt{2}=200\sqrt{2}.\dfrac{R^2}{R^2+(Z_L-Z_C)^2}\Rightarrow \dfrac{R^2}{R^2+4Z_L^2}=\dfrac{1}{2}$ 
$\large \Rightarrow 2R^2=R^2+4Z_L^2\Rightarrow R^2=4Z_L^2\Rightarrow R=2Z_L\Rightarrow U_{0R}=2U_{0L}$ 
$\large \Rightarrow \cos^2\varphi=\dfrac{u_R}{U_0}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \cos\varphi=\dfrac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow U_{0R}=U_0.\cos\varphi=200\sqrt{2}.\dfrac{1}{\sqrt{2}}=200 (V)$ 
$\large \Rightarrow U_{0L}=\dfrac{U_{0R}}{2}=\dfrac{200}{2}=100 (V)$ 
$\large \Rightarrow U_{0AN}=U_{0RL}=\sqrt{U_{0R}^2+U_{0L}^2} =\sqrt{200^2+100^2}=100\sqrt{5} (V)$ 
Chọn B.