Trên hệ trục tọa độ xOy, M và N là hai điểm nằm trên trục Ox. Tại một

Trên hệ trục tọa độ xOy, M và N là hai điểm nằm trên trục Ox. Tại một điểm trên trục Oy có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là $\large I_0=10^{-12} (W/m^2)$. Mức cường độ âm tại trung điểm của đoạn MN gần nhất với giá trị nào sau đây?

• A. A. 32 dB.
• B. B. 33 dB.
• C. C. 30 dB.
• D. D. 31 dB.

Phương pháp:
Cường độ âm: $\large I=\dfrac{P}{4\pi R^2}$
Công thức đường trung tuyến: $\large PI^2=\dfrac{PM^2+PN^2}{2}-\dfrac{MN^2}{4}$
Mức cường độ âm: $\large L=10\log\dfrac{I}{I_0} (dB)$ 
Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy 20 ô ứng với cường độ âm bằng $\large 1.10^{-9} (W/m^2)\rightarrow$  cường độ âm tại các điểm O, M, N là:
$\large \left\{\begin{align}& I_0=1.10^{-9} (W/m^2)\& I_M=\dfrac{11}{20}.I_0=1,1.10^{-9} (W/m^2)\\& I_N=\dfrac{4}{20}.I_0=0,4.10^{-9} (W/m^2)\\\end{align}\right.$ 
Mức cường độ âm $\large I\sim \dfrac{1}{R^2}$
$\large \Rightarrow \left\{\begin{align}& \dfrac{I_0}{I_M}=\dfrac{PM^2}{PO^2}=\dfrac{2.10^{-9}}{1,1.10^{-9}}=\dfrac{20}{11}\rightarrow PM=\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{11}}PO\\& \dfrac{I_0}{I_n}=\dfrac{PN^2}{PO^2}=5\Rightarrow PN^2=\sqrt{5}PO^2\\\end{align}\right.$
Lại có:
$\large \left\{\begin{align}& OM=\sqrt{PM^2-PO^2}\Rightarrow OM=\dfrac{3}{\sqrt{11}}.PO\\& ON=\sqrt{PN^2-PO^2}\Rightarrow ON=2PO\\\end{align}\right.$
$\large \Rightarrow MN=OM+ON=\left(\dfrac{3}{\sqrt{11}}+2\right)PO\approx 2,9 PO$
Với I là trung điểm của MN, ta có:
$\large PI^2=\dfrac{PM^2+PN^2}{2}-\dfrac{MN^2}{4}\approx 1,31.PO^2$ 
Cường độ âm tại I là:
$\large \dfrac{I_I}{I_O}=\dfrac{PO^2}{PI^2}=\dfrac{1}{1,31}\Rightarrow I_I=1,53.10^{-19}(W/m^2}$
$\large \Rightarrow L_I=10\log\dfrac{I_L}{I_0}=10\log\dfrac{1,63.10^{-9}}{10^{-12}}=31,8 (dB)$ 
Vậy cường độ âm tại điểm I gần nhất với 32 dB
Chọn A.