Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp lần lượt các điện áp xo

Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp lần lượt các điện áp xoay chiều  $\large u_1, u_2$ và $\large u_3$ có cùng giá trị hiệu dụng, cùng pha ban đầu nhưng có tần số khác nhau thì thu được các cường độ dòng điện tương ứng là $\large i_1=I_0.\cos(50\pi t+\varphi) (A), i_2=2I_0.\cos\left( 100\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right) (A)$  và $\large i_3=I_0.\cos\omega_3 t (A)$ trong đó $\large I_0>0$  và $\large \pi >\varphi >0$. Pha ban đầu của cường độ dòng điện thứ nhất thỏa mãn biểu thức nào sau đây?

• A. A. $\large \varphi=\dfrac{\pi}{3} rad$
• B. B . $\large \varphi=\dfrac{2\pi}{3} rad$
• C. C. $\large \dfrac{2\pi}{3} rad< \varphi< -\dfrac{\pi}{3} rad$
• D. D. $\large \varphi>\dfrac{2\pi}{3} rad$

Phương pháp:
Cường độ dòng điện: $\large I_0=\dfrac{U_0}{Z}$
Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế: $\large \cos\varphi=\dfrac{R}{Z}$
Công thức lượng giác: $\large \cos (a-b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$ 
Độ lệch pha giữa hai dòng điện: $\large \varphi_{12}=\varphi_1+\varphi_2$ 
Cách giải:
Ta có: $\large \left\{\begin{align}& I_{02}=2I_0=\dfrac{U_0}{Z_2}\\& I_{03}=I_0=\dfrac{U_0}{Z_3}\\\end{align}\right.$ $\large \Rightarrow \dfrac{I_{02}}{I_{03}}=\dfrac{Z_3}{Z_2}=2\Rightarrow Z_3=2Z_2$
Độ lệch pha giữa dòng điện thứ 2 và 3 là:
$\large \varphi_{23}=\varphi_2+\varphi_3\Rightarrow \varphi_2=\dfrac{\pi}{3}-\varphi_3\Rightarrow \cos\varphi_2=\cos\left(\dfrac{\pi}{3}-\varphi_3\right)\Rightarrow \cos\varphi_2=\dfrac{1}{2}.\cos\varphi_3+\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\sin\varphi_3$

$\large \Leftrightarrow \dfrac{R}{Z_2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{R}{Z_3}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\sqrt{1-\dfrac{R^2}{Z_3^2}}\Rightarrow \dfrac{R}{Z_2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{R}{2Z_2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\sqrt{1-\dfrac{R^2}{4Z_2^2}}$ 
$\large \Rightarrow \dfrac{3R}{4Z_2^2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\sqrt{1-\dfrac{R^2}{4Z_2^2}}\Rightarrow \dfrac{9R^2}{16Z_2^2}=\dfrac{3}{4}.\left(1-\dfrac{R^2}{4Z_2^2} \right )$

$\large \Rightarrow \dfrac{3R^2}{4Z_2^2}=1-\dfrac{R^2}{4Z_2^2}\Rightarrow \dfrac{R^2}{Z_2^2}=1\Rightarrow R^2=Z_2^2\Rightarrow R=Z_2$ 
$\large \rightarrow$ với $\large \omega =100\pi (rad/s)$ trong mạch có cộng hưởng $\large \Rightarrow \varphi_u=\varphi_2=\dfrac{\pi}{3} (rad/s)$
Ta có:
 $\large \left\{\begin{align}& I_{01}=I_0=\dfrac{U_0}{Z_1}\\& I_{02}=I_0=\dfrac{U_0}{Z_2}\\\end{align}\right.$ $\large \dfrac{I_{01}}{I_{02}}=\dfrac{Z_2}{Z_1}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow Z_1=2Z_2=2R$
$\large \Rightarrow \cos\varphi_1=\dfrac{R}{Z_1}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \varphi_1=\dfrac{\pi}{3} (rad)\Rightarrow \varphi_{i1}=\varphi_u+\varphi_1=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{2\pi}{3}$ 
Chọn B.