Đồ thị hàm số $\large y=x^3-\dfrac{1}{2}x^2+ax+b$ có điểm cực tiểu M(1

Đồ thị hàm số $\large y=x^3-\dfrac{1}{2}x^2+ax+b$ có điểm cực tiểu M(1;2). Tính hiệu (a-2b).

• A.

  A. -9

• B.

  B. 14

• C.

  C. -20

• D.

  D. 34

Ta có:

$\large y=x^3-\dfrac{1}{2}x^2+ax+b
\Rightarrow y'=3x^2-x-a
\Rightarrow y''=6x-1$.

Theo đề bài hàm số có điểm cực tiểu M(1;2)

$\large \left\{\begin{matrix}1-\dfrac{1}{2}+a+b=2\\3-1+a=0 \\6.1-1>0(tm) \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}a=-2\\b=\dfrac{7}{2} \end{matrix}\right.\Rightarrow a-2b=-9$