Đồ thị hàm số $\large y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ có tiệm cận ngang là $\larg

Đồ thị hàm số $\large y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ có tiệm cận ngang là

• A.

  $\large y=-\dfrac{1}{2}$

• B.

  $\large x =1$

• C.

  $\large y=2$

• D.

  D. $\large y=1$

Tập xác định của hàm số là: $\large D=\mathbb{R}\backslash \left \{ 1 \right \} $

Ta có: $\large \underset{x\to \pm\infty}{\lim}\dfrac{2x+1}{x-1}=\underset{x\to \pm\infty}{\lim}\dfrac{x\left(2+\dfrac{1}{x} \right )}{x\left(1-\dfrac{1}{x} \right )}=\underset{x\to \pm\infty}{\lim}\dfrac{2+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}=2$
Vậy phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $\large y=2$