MỤC LỤC
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1;+∞)?
Lời giải chi tiết:
+) Hàm số y=x4+x2+1 có đạo hàm y′=4x3+2x=2x(2x2+1)
y′>0,∀x∈(0;+∞)⇒ hàm số đồng biến trên (0;+∞)
y′<0,∀x∈(−∞;0)⇒ hàm số nghịch biến trên (−∞;0)
Loại phương án A.
+) Hàm số y=log2x là hàm số logarit có cơ số a > 1 nên hàm số đồng biến trên (0;+∞).
Loại phương án B.
+) Hàm số y=2020x là hàm số mũ với cơ số a > 1 nên hàm số đồng biến trên R .
Loại đáp án D.
+) Hàm số y=x+2x+1 có tập xác định D=R∖{−1} và có y′=−1(x+1)2<0,∀x∈D nên nghịch biến trên từng khoảng (−∞;−1) và (−1;+∞), suy ra hàm số cũng nghịch biến trên (1;+∞). Vậy chọn phương án C.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới