Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y=\sqrt[3

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y=\sqrt[3]{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $\Large x=1,x=8$ là

• A.

  $\Large \dfrac{45}{2}$

• B.

  $\Large \dfrac{45}{4}$

• C.

  $\Large \dfrac{45}{7}$

• D.

  $\Large \dfrac{45}{8}$

Ta có $\Large \sqrt[3]{x}\ge 0$ trên đoạn [1;8] nên $\Large S=\int\limits_{1}^{8}{\left| \sqrt[3]{x} \right|}dx=\int\limits_{1}^{8}{\sqrt[3]{x}}dx$ $\Large =\dfrac{3}{4}{{x}^{\dfrac{4}{3}}}\left| \begin{align}  & 8 \\  & 1 \\ \end{align} \right.=\dfrac{45}{4}$