Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ là một nhà máy có 1

Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ là một nhà máy có 10 động cơ điện giống nhau, bằng đường dây tải một pha với hiệu suất truyền tải là 96%. Nếu nhà máy lắp tăng thêm 2 động cơ điện cùng loại và điện áp ở nơi phát không đổi thì hiệu suất truyền tải điện năng trên đường dây tải lúc đó là: 

• A. 95,16%
• B. 89,12% 
• C. 92,81% 
• D. 88,17%

Phương pháp: 
Tại nhà máy phát điện công suất là P, sau khi đến nơi tiêu thụ còn $\Large P_{tt}$ thì hao phí khi truyền tải là $\Large \Delta P$. Hiệu suất truyền tải điện: $\Large H=\dfrac{P_tt}{P}=\dfrac{P-\Delta P}{P}=1-\dfrac{\Delta P}{P}$
Lời giải: 
Gọi $\Large P_0$ là công suất tiêu thụ của 1 động cơ. 
Tại nhà máy phát điện công suất là P, sau khi đến nơi tiêu thụ còn  thì hao phí khi truyền tải là  Hiệu suất truyền tải điện: $\Large H=\dfrac{P_tt}{P}=\dfrac{P-\Delta P}{P}=1-\dfrac{\Delta P}{P}$
Khi có 10 động cơ tiêu thụ thì hiệu suất là 96%, ta có: 

$\Large \left\{\begin{array}{l}
P_{1}=P_{tt 1}+\Delta P_{1} \\
P_{tt 1}=10 P_{0}
\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
H_{1}=\dfrac{P_{tt1}}{P_{1}}=0,96 \\
1-H_{1}=\dfrac{\Delta P_{1}}{P_{1}}
\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
P_{tt1}=10 P_{0}=H_{1} \cdot P_{1} \\
\Delta P_{1}=\left(1-H_{1}\right) P_{1}
\end{array}\right.\right.\right.$

Khi có 12 động cơ tiêu thụ thì: $\Large \left\{\begin{array}{l}
P_{tt2}=12 P_{0}=H_{2} P_{2} \\
\Delta P_{2}=\left(1-H_{2}\right) \cdot P_{2}
\end{array}\right.$
Suy ra: $\Large \dfrac{P_{tt1}}{P_{t t 2}}=\dfrac{H_{1} P_{1}}{H_{2} P_{2}}=\dfrac{10}{12}$
Mặt khác: $\Large \dfrac{\Delta P_{1}}{\Delta P_{2}}=\dfrac{\dfrac{P_{1}^{2} R}{U^{2}}}{\dfrac{P_{2}^{2} R}{U^{2}}}=\dfrac{P_{1}^{2}}{P_{2}^{2}}=\dfrac{\left(1-H_{1}\right) P_{1}}{\left(1-H_{1}\right) \cdot P_{2}} \Rightarrow \dfrac{\left(1-H_{1}\right)}{\left(1-H_{2}\right)}=\dfrac{P_{1}}{P_{2}}$
Chọn A.