Có hai cấp số nhân thỏa mãn $\Large \left\{\begin{align} & u_1+u_2+u_3

Có hai cấp số nhân thỏa mãn $\Large \left\{\begin{align} & u_1+u_2+u_3+u_4=15 \\ & u_1^2+u_2^2+u_3^2+u_4^2=85 \end{align}\right.$ với công bội lần lượt là $\Large q_1, q_2$. Hỏi giá trị của $\Large q_1+q_2$ là:

• A.

  $\Large \dfrac{1}{2}$.

• B.

  $\Large \dfrac{3}{2}$.

• C.

  $\Large \dfrac{5}{2}$.

• D.

  $\Large \dfrac{7}{2}$.

Đáp án C.

Biến đổi giả thiết thành $\Large \left\{\begin{align} & \dfrac{u_1(q^4-1)}{q-1}=-15 \\ & \dfrac{u_1^2(q^8-1)}{q^2-1}=85 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & \dfrac{u_1^2(q^4-1)^2}{(q^2-1)^2}=225 \\ & \dfrac{u_1^2(q^8-1)}{q^2-1}=85 \end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow \dfrac{(q^4-1)^2(q^2-1)}{(q-1)^2(q^8-1)}=\dfrac{225}{85}$

$\Large 14q^4-17q^3-17q^2-17q+14=0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & q=\dfrac{1}{2} \\ & q=2 \end{align}\right.$

Do đó $\Large q_1+q_2=\dfrac{5}{2}$.