Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\Large |z|=|z+\bar{z}|=1$ 0 1 4 3 Đặt

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\Large |z|=|z+\bar{z}|=1$

• A. 0
• B. 1
• C. 4
• D. 3

Đặt $\Large z=a+b i \text { với } a, b \in R$, ta có $\Large \bar{z}=a-b i$. Từ đó

$\Large |z|=|z+\bar{z}|=1 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
a^{2}+b^{2}=1 \\
|2 a|=1
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
b=\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2} \\
a=\pm \dfrac{1}{2}
\end{array}\right.\right.$

Do đó có 4 số phức thỏa mãn 

Ta chọn đáp án C