MỤC LỤC
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình 2.3x+√x+9√x+12≥9x2.3x+√x+9√x+12≥9x?
Lời giải chi tiết:
Chọn A
Điều kiện x≥02.3x+√x+9√x+12≥9x⇔2.3x.3√x+3.(3√x)2≥(3x)2⇔2.3√x3x+3.(3√x3x)2≥1⇔2.3√x−x+3.(3√x−x)2≥1
Đặt t=3√x−x≥0, ta có 3t2+2t−1≥0
Suy ra t≥13⇔3√x−x≥3−1⇔√x−x≥−1⇔−(√x)2+√x+1≥0
Đặt u=√x≥0, ta có −u2+u+1≥0
Khi đó 0≤u≤1+√52⇔0≤√x≤1+√52⇔0≤x≤3+√52
Tập nghiệm nguyên T={0;1;2}
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới