Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 họ

Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh?

• A. 924.
• B. 900.
• C. 508.
• D. 805.

Chọn D
Số cách chọn 6 học sinh trong 12 học sinh là $\Large C_{12}^6$

Số cách chọn 6 học sinh mà không có học sinh khối 10 là $\Large C_7^6$

Số cách chọn 6 học sinh mà không có học sinh khối 11 là $\Large C_8^6$

Số cách chọn 6 học sinh mà không có học sinh khối 12 là $\Large C_9^6$

Suy ra số cách chọn 6 học sinh để mỗi khối có ít nhất một học sinh là

$\Large C_{12}^6-(C_7^6+C_8^6+C_9^6)=805$.