Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\Large \widehat{OAB}=30^{\circ}$ và

Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\Large \widehat{OAB}=30^{\circ}$ và $\Large AB=a$. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh $\Large S_{xq}$ của hình nón đó.

• A.

  $\Large S_{xq}=\dfrac{\pi a^2}{2}.$

• B.

  $\Large S_{xq}=\pi a^2.$

• C.

  $\Large S_{xq}=\dfrac{\pi a^2}{4}.$

• D.

  $\Large S_{xq}=2\pi a^2.$

Chọn A

$\Large S_{xq}=\pi Rl$ trong đó $\Large R=OB, l=AB$. Trong tam giác OAB ta có $\Large OB=AB.sin30^{\circ}$ hay $\Large R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}$. Vậy $\Large S_{xq}=\dfrac{\pi a^2}{2}$.