Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $\Large y=x$

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $\Large y=x$ và $\Large y=e^x$, trục tung và đường thẳng $\Large x=1$ được tính theo công thức:

• A.

  $\Large S=\int\limits_0^1|e^x-1|\mathrm{d}x.$

• B.

  $\Large S=\int\limits_0^1(e^x-x)\mathrm{d}x.$

• C.

  $\Large S=\int\limits_0^1(x-e^x)\mathrm{d}x.$

• D.

  $\Large S=\int\limits_{-1}^1|e^x-x|\mathrm{d}x.$

Chọn B

Vì trong khoảng (0; 1) phương trình $\Large e^x=x$ không có nghiệm và $\Large e^x > x, \forall x \in (0; 1)$ nên $\Large S=\int\limits_0^1|e^x-x|\mathrm{d}x=\int\limits_0^1(e^x-x)\mathrm{d}x$.